quinta-feira, 29 de agosto de 2019


Número decimal

Os números decimais são constituídos por uma parte inteira e por uma parte decimal, separados por uma vírgula
Exemplos: 
a) 1,2 =   um inteiro e dois décimos. O numero 2, após a virgula, é a parte decimal.
b) 2,34 =  dois inteiros e trinta e quatro centésimos. O número 34, após a vírgula, é a parte decimal. 
c) 24,352 = vinte e quatro inteiros e trezentos e cinquenta e dois milésimos. O número 352, após a vírgula, é a parte decimal. 





Números decimais e sua leitura

0,1 – um décimo
0,55 – cinquenta e cinco centésimos
0,226 – duzentos e vinte e seis milésimos
1,58 – um inteiro e cinquenta e oito centésimos
2,366 – dois inteiros e trezentos e sessenta e seis milésimos
12,40 – doze inteiros e quarenta centésimos
8,62 – oito inteiros e sessenta e dois centésimos
14,589 – quatorze inteiros e quinhentos e oitenta e nove milésimos
7,95 – sete inteiros e noventa e cinco centésimos
6,003 – seis inteiros e três milésimos
126,2 – cento e vinte e seis inteiros e dois décimos
4,7 – quatro inteiros e sete décimos

Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal.
Exemplos:
a)  0,1 :  um décimo.
b) 0,79 :  setenta e nove centésimos


Exercícios

1) Escreva como se lê:

a) 3,004
R: ____________________________________
b) 2,32
R: ____________________________________
c) 0,52
R: ____________________________________
d) 3,125
R: ____________________________________
e) 1,2
R: ___________________________________

2) Represente na forma numérica.

a) cinco inteiros e trinta e quatro centésimos.
Resposta: ____________________________

b) vinte e cinco inteiros e cinco décimos.
Resposta: ____________________________

c) oito décimos.
Resposta: ____________________________

d) quarenta inteiros e duzentos e cinquenta milésimos.
Resposta: ____________________________

e)  sete inteiros e dois décimos.
Resposta: ____________________________

3) Escreva as  frações decimais correspondentes aos números  decimais abaixo. 

a) 2,5 =________                                                                              
b) 2, 15 =________                                            
c) 0, 48 = _______                                                            
d) 0, 132 =_______                                            
e)  0, 007 = ______                   


4) Assinale os números de mesmo valor.

a) 7, 02  (  )        b) 7, 20  (  )          c) 7, 2  (  )


5) Escreva na forma de fração e de número decimal.

a)   Três décimos.
Resposta: ____________________________

b)   trinta e um centésimos.
Resposta: ____________________________


c) cento e dois milésimos.
Resposta: ____________________________

c)   Quinhentos milésimos.
Resposta: ____________________________

d)   Sessenta e nove milésimos.
Resposta: ____________________________

e)   Cinco milésimos.
Resposta: ____________________________



GABARITO

1)  a) Três inteiros e quatro milésimos.
      b) Dois inteiros e trinta e dois centésimos.
      c) Cinquenta e dois centésimos.
       d) Três inteiros e cento e vinte cinco milésimos.
        e)  Um inteiros e dois décimos.

2)  a) 5,34
     b) 25,5
     c) 0,8
     d) 40,250
     e) 7,2
 
3)  a)  =  25  .
              10                                                                  
b) = 215  .
       100                                         
c) = 48 .
      100                                                
d) =   132 . .
       1000                                         
e) =      7_.
        1000                    

4)  b) (x)             c)  (x)


5)  a)  3 ;   0, 3.
         10  
a)     31  ;   0, 31.
            100
b)   102  ;   0, 102.
1 000
c)     500 ;   0, 500.
1000

d)    69  ;   0, 069.
1 000
e)       5       ;   0, 005.
1000


quarta-feira, 14 de agosto de 2019


Situações  problema envolvendo porcentagem

01) No ultimo mês 34% dos 800 sócios de um clube pagaram as mensalidades. Quantos sócios estão com o pagamento em dia?

(A) 272 sócios.
(B) 273 sócios.
(C) 274 sócios.
(D) 275 sócios.

02) Numa festa junina de escola, 10% dos alunos não trouxeram prendas. Esse porcentual corresponde a 180 alunos. Quantos alunos há nessa escola?

(A) 1700 alunos.
(B) 1800 alunos.
(C) 1900 alunos.
(D) 2000 alunos.

03) Qual é comprimento de uma estrada, se 25% dela corresponde a 86 km?

(A) 342 km.
(B) 343 km.
(C) 344 km.
(D) 345 km.

04) No pagamento à vista de uma moto usada, que custava R$ 3.000,00, Roberto teve um desconto de R$ 600,00. Quanto por cento de desconto Roberto conseguiu ao pagar a moto à vista?

(A) 15%.
(B) 16%.
(C) 17%.
(D) 20%.

05 - Para a estreia de um filme, foram colocados à venda 120 ingressos, que correspondem  ao número total de poltronas do cinema. Foram vendidos 50% desses ingressos. Quantas pessoas assistiram ao filme?

(A) 30.
(B) 40.
(C) 50.
(D) 60.

06) Karina já pagou 65% de uma dívida de R$ 1. 000,00. Quantos reais faltam para Karina saldar sua dívida?

(A) R$ 350,00.
(B) R$ 360,00.
(C) R$ 370,00.
(D) R$ 380,00.

07) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ela acertou?

(A) 61%.
(B) 86%.
(C) 89%.
(D) 90%.

08) Pedro fez prova que tinha 80 questões. Acertou 75% delas e não respondeu 10%. Quantas questões Pedro errou?

(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.

09) Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento: 20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 34,00. À vista concede-se desconto de 4%. Qual é seu preço à vista?

(A) R$ 204, 00.
(B) R$ 304, 00.
(C) R$ 404, 00.
(D) R$ 504, 00.

10) A 4ª série da professora Helena tem 36 alunos. Ela organizou um passeio onde todos os alunos foram. Como em todo passeio deve-se levar lanche, a professora distribuiu da seguinte maneira: 25% dos alunos levaram refrigerantes, 25% levaram doces e 50% levaram salgados. A porcentagem de alunos que levaram refrigerantes e salgados é de:

(A) 25%.
(B) 50%.
(C) 75%.
(D) 100%.




Gabarito

01) Resposta: A
02) Resposta: B
03) Resposta: C
04) Resposta: D
05) Resposta: D
06) Resposta: A
07) Resposta: B
08)  Resposta: C
09) Resposta: A
10) Resposta: C






domingo, 11 de agosto de 2019


As maneiras de calcular a porcentagem

A porcentagem pode ser calculada de maneiras diversificadas.
Entre as maneiras de calculo da  porcentagem existe a maneira clássica que utiliza a fração decimal. O processo é: transforma o percentual em fração decimal. Divide o número em questão pelo denominador 100. Em seguida, pega o resultado da divisão e multiplica pelo numerador.

Exemplos:

a) Digamos que, em uma questão, seja pedido para você calcular 30% de 800,  usando essa técnica de cálculo de porcentagem, você precisa, primeiramente, escrever a fração decimal correspondente a 30%. Em seguida deve  fazer a divisão  800 por 100, que dá 8. Depois, basta multiplicar o resultado, que foi 8, pelo número da porcentagem, que é 30, obtendo assim  240.

Veja:

30% de 800 =

 30    de  800 =
100

800 : 100 x 30 =
      8  x  30  =
        240
Dessa forma, 30% de 800 é 240.

b) Calculando 21% de 300.
Colocamos 21% na forma  da fração decimal (   21  ).
                                                                            100
Dividimos 300 por 100, e obtemos 3.
Multiplicamos 21 (o percentual) por 3. O resultado é 63.
Ou seja: 21% de 300 é igual a 63.

Veja:

21% de 300 =
  21   de 300 =
100
300 : 100  x  21 =
     3  x  21  =
        63




Também podemos fazer o cálculo de porcentagem transformando a porcentagem em um número decimal.

Exemplo: 

40% de 300 =
40 : 100 = 0, 40 
   0, 40 x 300 = 120





Atividades 


01 – Calcule: 

a) 10% de 300









b) 25% de 400









c) 7% de 12









d) 5¨de 30









02 – Para a estreia de um filme, foram colocados à venda 120 ingressos, que correspondem ao número total de poltronas do cinema. Foram vendidos 50% desses ingressos. Quantas
pessoas assistiram ao filme?











03 - Se uma empresa possui 100 funcionários e 30% são mulheres, qual a porcentagem de homens nessa fábrica?










04 - Rute recebe R$ 1.200,00 por mês, este mês ela receberá um aumento de 20%. Quanto ela receberá de aumento?










05 - Maria quer comprar um celular, fez uma pesquisa e encontrou em uma loja por R$ 1.800,00, ela conseguiu um desconto de 15%. Quanto Maria pagará pelo celular?












06 – Pedro tem um álbum, já comprou 300 figurinhas, mas 40% delas são repetidas. Quantas figurinhas repetidas ele tem?











07 - Henrique fez prova que tinha 80 questões. Acertou 75% delas e não respondeu 10%. Quantas questões ele errou? R 12










08 - Uma bicicleta, cujo preço é R$ 1. 200,00, pode ser comprada da seguinte maneira:

a) a vista, com 15% de desconto.

b) pagamento para 90 dias, com acréscimo de 25% sobre o preço inicial.

Responda: Qual é a diferença, em reais, entre as duas opções de compra?















09 - Quanto é 32% de R$ 25.000,00?











10 – Em um carrinho havia 250 sorvetes para serem vendidos. Tendo-se vendido 20% desses sorvetes, quantos foram vendidos?











11 - Uma loja de calçados vendeu 1.800 calçados no mês passado, neste mês vendeu 10% a mais. Quantos calçados foram vendidos esse mês? 













12 - A mercearia de seu Diego tem R$ 500,00 em caixa e 40% é para as despesas. Qual é o valor para as despesas? 





















GABARITO 

01 – a) 30. b) 100. c) 0, 84. D) 1, 5.
02 – 60 pessoas.

03 – 70% são homens.
04 – R$ 240, 00 de aumento.
05 – Pagará R$ 1. 530. 00.
06 – 120 figurinhas.
07 – 12 questões  erradas.
08 – R$ 480, 00.
09 – R$ 8. 000, 00.
10 – 50 sorvetes.
11 – 1. 980 calçados.
12 – R$ 200, 00.





sábado, 10 de agosto de 2019


Porcentagem

A porcentagem consiste em uma fração em que o denominador é 100 e é representada pelo símbolo %.
         Exemplo:
Em sua lojinha, dona Ana vende muitos lápis coloridos.
Ontem ela vendeu 100 lápis. 
Dos 100 lápis vendidos, 60 por cento eram vermelhos. Isso quer dizer que, dos 100 lápis, 60 eram vermelhos.

60 em 100
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Podemos representar essa porcentagem assim:
  60   = 0, 60 = 60%  (lê-se: 60 por cento).
100

60% é a porcentagem de lápis vermelhos vendidos.


Existem três formas que podemos representar a porcentagem:

è Forma percentual: 60% (quando usamos o sinal de por cento %).
è Forma fracionária:  60      (uma fração de denominador 100).
                                          100  
è Forma decimal: 0,60 (quando escrevemos na forma decimal, a qual é obtida efetuando a divisão do numerador pelo denominador 100).


Atividades

01 – Represente as frações como porcentagens.

a)   36   =                b)   1   =               c)     30   =             d)   52 
    100                          100                         100                      100


02 – As figuras estão divididas em 100 partes iguais. Pinte a parte de cada figura de acordo com a porcentagem dada. Em seguida, escreva a forma fracionaria e decimal.

a) 25%





































































































Resposta: _______________________________________________

b)  50%





































































































Resposta: _________________________________________

c)  75%





































































































Resposta: ________________________________________

03 – Leia algumas curiosidades sobre a água.

Cerca de 70%  do corpo humano é formado por água.
92% do esgoto produzido no Brasil é lançado nos rios e no mar sem tratamento.
Os rios são responsáveis por 51% do consumo de água no Brasil.
De toda água que existe no planeta Terra, 97% é salgada. O restante é doce.

Disponível em http://www.brastlescola.com  

a) Escreva por extenso e usando a representação decimal, as porcentagens que aparecem nas informações acima.

Resposta_________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
b) Explique o significado de 92% no segundo  parágraf o  do texto.

Resposta_________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________






Gabarito

01 -  a) 36%            b) 1%          c) 30%               d) 52%

02 – a) Pintados 25 retângulos.  
            Forma fracionaria =   25 .
                                               100 
           Forma decimal = 0, 25.

       b)  Pintados 50 retângulos.
            Forma fracionaria =  50 .
                                     100
           Forma decimal = 0,50.

c)  Pintados 75 retângulos.
     Forma fracionaria =   75 .
                                      100
    Forma decimal = 0, 75.

03 a) 70% - setenta por cento – 0, 70.
        92% -  noventa  e dois por cento – 0, 92.
        51% = cinquenta  e um por cento – 0, 51.
         97% -  noventa  e sete por cento – 0, 97.
        b) Compreende-se que a quantidade total de esgoto produzido no Brasil, representado por 100%, 92% (quase a totalidade) é lançado nog rios e no mar sem tratamento.