Sistema de Numeração Decimal

          O nosso sistema de numeração é decimal, porque agrupamos a quantidade de elementos de 10 em 10.

          10 unidades agrupadas formam dezena.

          10 dezenas agrupadas formam uma centena.

          10 centenas agrupadas formam um milhar.

          E assim por diante.

          Observe um exemplo:

                  9 8 6              

Neste número: o algarismo 6 representa 6 unidades;
o algarismo 8 representa 8 dezenas, ou seja, 8 grupos de 10 unidades e vale 80; o algarismo 9 representa 9 centenas, ou seja, 9 grupos de 100 unidades e vale 900.

         O sistema de numeração decimal  permite-nos escrever qualquer número usando apenas dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

         Como já vimos, estes símbolos são chamados algarismos indo-arábicos.

         O zero (0) não tem valor quando é colocado à esquerda do número. Veja:

               09 = 9

              085 = 85

              0124 = 124

         Um, dois, três ou mais zeros colocados à direita de um número tornam-no dez, cem, mil... vezes maior. Veja:

              30 = 3x 10          300 = 3 x 100             3 000 = 3 x 1 000

1) Escreva  qual é o número.

a) Qual é o número formado por  5 grupos de 100   mais  9  unidades?

R: _________________________________________________

b) Este número tem 4 centena, 7 dezenas e 6 unidades. Qual é este número?

R: _______________________________________________

c) Este número tem 9 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 unidades. Qual número é este?

R: _______________________________________________

d) Este número tem 3 unidades de milhar, 6 centenas, 9 dezenas e 4 unidades. Qual número é este?

R: _______________________________________________

e) Este número tem 1 dezena, e 3 unidades. Qual número é este?

R: _______________________________________________

f) Este número tem 4 centenas, 3 dezenas, e 7 unidades. Que número é este?

R: _______________________________________________

2) Faça agrupamentos dos quadradinhos de 10 em 10. Em seguida responda as questões  propostas.

a) Quantos grupos de dez você formou? Sobraram quadradinhos?

R: ______________________________________________

b) Quantos quadradinhos tem ao todo?

R: ______________________________________________

c) Quabtos quadradinhos faltam para obter uma centena?

R: ______________________________________________

3) Um garoto completou 1460 bolinhas de gude em sua coleção. Este número é composto por:

a) 1 unidade de milhar, 4 dezenas e 6 unidades.

b) 1 unidade de milhar, 4 centenas e 6 dezenas.

c) 1 unidade de milhar 46 unidades.

d) 14 unidade de milhar e 60 unidades.  

4) Um feirante levou dois centos de laranjas para vender na feira, dessas, vendeu um cento, quatro dezenas e oito unidades. O número de laranjas que sobrou foi:

a) 48.

b) 52.

c) 148.

d) 152.

5) Em uma cidade, o número de motos é formado por seis milhares, mais sete centenas, mais oito dezenas e mais seis unidades que são iguais a:

a) 6786.

b) 6876.

c) 7686.

d) 8766.

Gabarito 

1) a) 509.

    b) 476.

    c) 9. 138.

    d) 3. 694.

    e) 13.

    f) 437.

2)  a) 8 grupos de dez. Não sobraram quadradinhos.

     b) Tem ao todo 80 quadradinhos.

    c) Para obter uma centena faltam 20 quadradinhos.

3) b) 1 unidade de milhar, 4 centenas e 6 dezenas.

4) b) 52.

5) a) 6786.

Exercícios com números naturais

01) O maior número, menor que 500 e com todos os algarismos diferentes, é:

(A) 495
(B) 490
(C) 498
(D) 497

02) O sucessor de 999.099 é:

(A) 1.000.000
(B) 990.000
(C) 999.900
(D)  999.100

03) O antecessor do menor número de cinco algarismos é:

(A) 10.001
(B) 1.000
(C) 9.999
(D) 100

04) O sucessor de MCMXXX é:

(A) 2.130
(B) 1.931
(C) 2.031
(D) 1.929

05) O quinto número da sequência 4.800, 2.400, 1200, ... é:

(A) 300
(B) 400
(C) 600
(D) 700

06) O menor número natural formado por quatro algarismos distintos é:

(A) 2.130
(B) 3.120
(C) 1.230
(D) 1.023

07) Quantos números naturais possuem apenas dois algarismos?

(A) 90
(B) 80
(C) 70
(D) 60

08) Qual a sentença falsa?

(A) O menor número natural é zero.
(B) O maior número natural par de dois algarismos é o 98.
(C) O menor número natural ímpar de três algarismos é o 101.
(D) o maior número natural de cinco algarismos é o 10.000.

09) Quais são os números naturais:

(A) Compreendidos entre 40 e 60?

R: _____________________________________________
(B) Os pares compreendidos entre 20 e 40?

R: _____________________________________________
(C) Ímpares de 600 a 620 ?

R: _____________________________________________

10) Coloque os símbolos correspondentes <, >, ou =:

a)      1349 ____ 1520

b)      540 _____ 540

c)      120 _____ 125

d)      680 _____ 679

e)      970 _____ 325

f)       1800 _____ 1670

g)      460 ______  56

h)      25 _____  25

i)       90 _____ 89

GABARITO

01) C
02) D
03) C
04) B
05) A
06) D
07) A
08) D
09) (A) 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 559.
    (B) 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38.

    (C) 601, 603, 605, 607, 609, 611, 613, 615, 617, 619.

10) a)  <     b) =      c)  <       d) >     e)  >      f) >      g) >

h) =    i) >

Números naturais

Os números  naturais estão presentes no nosso dia-a-dia, embora nem sempre sejam percebidos. São os números das casas, das placas dos carros, das linhas de ônibus, dos telefones, do tamanho dos nossos calçados, das roupas que usamos, etc.

Nossa dependência dos números,  hoje,  é bem maior que em tempos atrás, quando as pessoas não tinham  telefone, não havia automóveis e o comercio não era tão movimentado.   

Iniciando pelo zero e acrescentado sempre uma unidade, teremos a sucessão de números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...

Observando esta sucessão, verifica-se que:

Ø O menor numero natural é o zero.

Ø Todo numero natural tem um sucessor, isto é,  um  número que vem depois dele.

Ø Todo numero natural, exceto o zero, tem um antecessor, ou seja, um numero que o antecede.

Ø Dois ou mais números seguidos são chamados de consecutivos. Exemplo: 1, 2, 3 e 4.

Os números naturais formam um conjunto denominado conjunto de números naturais, que é indicado por N:

N= = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

01 – Responda:

a) Qual é o sucessor de 80? R: ____________________

b) Qual é o antecessor de 18? R: ____________________

c) Qual é o maior número natural? R: ____________________

d) Qual é o menor número natural? R: ____________________

02 – Dê o antecessor e o sucessor dos números abaixo.

a) _____ 102 ______

b) _____157 _______

c) _____ 813 ______

d) ______ 108 _______

e)  ______ 6. 000 _______

f) _______ 517 __________

g) _______ 1. 300 ________

03 – Responda as perguntas.

a) Qual é o menor número de três algarismos distintos?

Resposta: _____________________________________  

b) Qual é o menor número de três algarismos?

Resposta: _____________________________________ 

c) Qual é o menor número de quatro algarismos?

Resposta: _____________________________________ 

d) Qual é o maior número de quatro algarismos?

Resposta: _____________________________________ 

e) Qual é o maior número de três algarismos distintos?

Resposta: _____________________________________ 

04 – Escreva em ordem crescente os elementos destes conjuntos.

A = {25, 85, 9, 36, 52, 93, 17}

Resposta: _________________________________________

B = {23, 84, 102, 11, 35, 48}

Resposta: _______________________________________

05 – Descubra e escreva:

a) Dois números naturais consecutivos que, somados, dão 45.

Resposta: _________________________________________

b) Três números naturais iguais que, somados,  dão 90.

Resposta: ___________________________________________

c) Cinco números naturais iguais que, somados,  dão  50.

Resposta: __________________________________________

_

d) Dez números naturais iguais que, somados dão 100.

Resposta: _________________________________________

06 – Quais são os números naturais  compreendidos entre 40 e 60?

Resposta: ____________________________________________

     

7- Escreva em algarismos e  por extenso:

a) O antecessor  de  duzentos.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) O sucessor de nove mil, novecentos e noventa e nove.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

08 – Escreva mais seis elementos em cada uma das sequencias. Depois, responda  às perguntas.

a)

101

102

103

 Qual é a regra desta sequência?

____________________________________________________________________________________________________________

b)

810

820

830

Qual é a regra desta sequência?

____________________________________________________________________________________________________________

c)

1.187

1.287

1.387

Qual é a regra desta sequência?

____________________________________________________________________________________________________________

d)

3.005

4.005

5.005

Qual é a regra desta sequência?

____________________________________________________________________________________________________________

e) É possível continuar escrevendo mais números nestas sequências? Quantos?

______________________________________________________

09 - Determine a soma do número 555 com o seu sucessor. 

R: _______________________________________

10 – Qual é a soma do número  999 com  o seu  antecessor?  Escreva por extenso o número encontrado.

R: _________________________________________________ ___________________________________________________

Gabarito

01 – a) 81.            

        b) 17.

       c) Não existe, pois todo número natural tem um sucessor e a sucessão é infinita.

       d) O menor número natural é o zero.

02 – a) 101 - 102 - 103

        b) 156 – 157 - 158

        c) 812 - 813 - 814

        d) 1. 007 – 1. 008 – 1. 009

        e)  799 – 800 - 801

        f) 516 – 517 - 518

        g) 1. 299 -  1. 300 – 1. 301

03 – a) 102.

       b) 100.

       c) 1. 000.

       d) 9. 999.

       e) 987.

04 – A = {9, 17, 25, 52, 36, 85, 93}

        B = {11, 23, 35, 48, 84, 102}

05 – a) 22 e 23.

        b) 30.

       c) 10.

       d) 10.

06 – 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.

7- a)  199 – cento e noventa e nove.

    b) 10. 000 – dez mil.

08 – a) 104. 105, 106, 107, 108, 109.

             Regra: Acrescentar sempre 1 a partir do 101.

       b) 840, 850, 860, 870, 880, 890.

            Regra: Acrescentar 10 a partir do 810.

      c) 1. 487, 1. 587, 1.687, 1.787, 1.887, 1.987.

            Regra: Acrescentar 100 a partir do 1.187.

      d) 6.005, 7.005, 8.005, 9.005, 10.005, 11.005.

             Regra: Acrescentar 1.000 a partir do 3.005.

     e) Sim; infinitos.

09 – 1. 111.

10 – 1.997. Mil,  novecentos e noventa e sete.