Divisão
envolvendo frações
Para
efetuar divisão envolvendo frações basta seguir a regra básica, que consiste em
multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
Casos de
divisão envolvendo frações:
1º caso: número
inteiro dividido por uma fração:
3 : 1 (o 3
será convertido em uma fração)
2
3 :
1
= 3 x 2 = 6 = 6
1
2 1 x
1 1
2º caso: fração
dividida por um número inteiro:
2 : 5 (o 5 será convertido em uma
fração)
3
2 : 5 = 2 x 1 = 2
3 1
3 x
5 15
3º caso: uma
fração dividida por outra fração:
2 : 4
3 5
2 : 4 = 2
x 5 = 10
= 5
3
5 3 x 4 12
6
( 5 foi resultado obtido com a simplificação)
( 5 foi resultado obtido com a simplificação)
6
Se houver
números mistos, transforma-se em frações
improprias primeiramente e, a seguir, efetua-se a divisão.
Exemplo:
2 1 :
3 1 =
5
4
2 x
5 + 1 = 11
5
5
3 x 4 + 1 = 13
4 4
11 : 13 = 11 x 4 = 44
5
4
5 x 13 65
Exercícios
01 – Efetue as
divisões e simplifique os resultados quando for possível.
a) 6 : 1
11
3
|
b) 3 : 5
14
|
c) 1
: 3
5
8
|
d) 1
:
1
6
6
|
e) 5
: 4_
4
5
|
f) 2_ :
5_
7 9
|
g) 5
: 3_
6
10
|
h) 7
: 9
13
|
i) 2
:
4_
3 12
|
j) 17
:
2
3 4
|
k) 2 1
: 4
3
|
l) 3 : 7
10
|
02 – Um fazendeiro
dividiu igualmente ¾ de suas terras entre seus 3 filhos. Que fração das terras cada filho recebeu?
Resposta:
_____________________________
|
03 – Ana comprou ¼
de torta e vai repartir igualmente entre
seus 2 sobrinhos. Que parte da torta cada um vai ganhar?
Resposta:
_____________________________
|
04 – Quantas vezes
1/5 do metro cabe em 3 metros?
Resposta:
_____________________________
|
05 - Transforme os
números mistos em frações improprias e efetue as divisões.
a) 2 1
: 3 1
5 4
|
b) 4 1
: 2 1
3 2
|
c) 2 3
: 3 1
7 2
|
d) 2 5
: 1 2
7 5
|
06- Dos 600
ingressos colocados à venda em um teatro, 4/5 foram vendidos. Desses, a quarta
parte era “meia entrada” para estudantes. Quantos ingressos eram “meia entrada”?
Resposta: _____________________________
|
Gabarito
01 –
a) 6 : 1
= 6
x 3 = 18
11
3 11 x 1
11
|
b) 3 : 5 = 3 x 1
= 3_
14
14 x 5
70
|
c) 1
: 3
= 1 x 8 = 8
5
8 5 x 3
15
|
d) 1
:
1 = 1
x 6 =
6 = 1
6
6 6 x
1 6
|
e) 5
: 4
= 5 x 5 = 25
4
5 4 x
4 16
|
f) 2
:
5 = 2 x 9 =
18
7
9 7 x
5 35
|
g) 5
: 3_
= 5 x 10
= 50 =
6
10 6 x
3 18
25
9
|
h) 7
: 9 = 7
x 1_ = _7_
13
13 x
9 117
|
i) 2
:
4 =
2 x 12 = 24
=
3
12 3 x
4 12
2 = 2
1
|
j) 17 : 2
= 17 x 4 = 68 =
3
4 3 x
2 6
34
3
|
k) 2 1
: 4 =
3
2 x
3 + 1 = 7
: 4
=
3 3 1
7 x 1
= 7
3
x 4 12
|
l) 3
: 7
= 3
x 10 = 30
10 1
x 7 7
|
02 –
Cada filho recebeu 3/12 ou ¼ das terras.
03 –
Cada sobrinho vai ganhar 1/8 da torta.
04 –
3 : 1
=
5
3 : 1
= 3
x 5
= 15
= 15
1
5 1 1
1
Resposta:
15 vezes.
|
05 -
a) 2 1
: 1 1
=
5 4
2 x
5 + 1 = 11
5 5
1 x
4 + 1 = 5
4 4
11
: 5 = 11
x 4 = 44
5
4 5 x 5 25
|
b) 4 1
: 2 1 =
3 2
4
x 3 + 1 = 13
3 3
2
x 2 +
1 = 5
2 2
13 : 5 = 13 x 2 = 26
3 2 3
x 5 15
|
c) 2 3
: 3 1
7 2
2 x
7 + 3 = 17
7 7
3
x 2 + 1
= 7
2 2
17
: 7 = 17 x
2 = 34
7
2 7 x
7 49
|
d) 2 5
: 1 2
7 5
2
x 7 + 5 = 19
7 7
1 x
5 + 2= 7
5 5
19 : 7
= 19 x 5 = 95
7
5 7 x
7 49
|
06-
4 :
4 =
5
4 : 4
= 4 x 1 = 4 =
1
5
1 5 4
20 5
1 de 600
=
5
600 : 5
x 1 =
120 x 1 = 120
Resposta:
120 ingressos eram “meia
entrada”.
|
