Adição e
subtração com denominadores diferentes
Adição e subtração envolvendo frações com denominadores
diferentes, deve-se realizar a redução ao mesmo numerador. Para isso, aplica-se
algumas técnicas como a utilização do MMC (mínimo múltiplo comum) entre os
denominadores. Após a efetuação do MMC entre os denominadores diferentes,
utiliza-se o resultado como o novo denominador, que será dividido pelo antigo e
multiplicado pelo numerador correspondente. Observe os exemplos:
a) 2 + 3
5 4
Encontrando o
MMC:
5, 4 |2
5, 2 |2
5, 1 |5
1, 1 |
MMC (5, 4) = 2 x
2 x 5 = 20
2 = 20 : 5 x 2 = 8
5 20 20
3 =
20 : 4 x 3 = 15
4
20 20
8 + 15 = 23
20
20 20
b) 5 - 2
6 4
Encontrando o
MMC:
6, 4 |2
3, 2 |2
3, 1 |3
1, 1 |
MMC (6, 4) = 2 x 2 x 3 = 12
5 = 12 : 6 x 5 = 10
6 12 12
2 = 12 : 4 x 2 = 6
4
12 12
10 - 6 =
4
12
12 12
Exercícios
01 - Efetue as operações abaixo e simplifique o
resultado quando possível.
a) 1
+ 1
3
6
|
b) 2
+ 5
3
7
|
c) 1
- 1
2
4
|
d) 5
- 3
6
4
|
e) 1
- 3
2
10
|
f) 11
+ 1
8 2
|
g) 7
- 3
4
2
|
h) 1
+ 2
4
8
|
i) 5 + 1
9
6
|
02 – De
um bolo inteiro comi 1/3 e meu irmão
comeu ½.
a)
Qual a fração do bolo que eu e meu irmão comemos?
|
b)
Qual a fração do bolo que restou?
|
03 – Para uma festa na escola, Valeria fez 3/10
das bandeirinhas necessárias. Ana fez 2/5 e Lídia o restante. Qual a parte que
foi feita por Lídia?
04 – Uma pessoa saiu para as compras com R$ 350,
00. dessa quantia, gastou 3/5 no supermercado e 1/7 na papelaria. Qual é a
quantia que restou?
05 – Das
24 horas de um dia, 1/3 estou dormindo, 1/6
na escola e 1/12 fazendo refeições. Quantas horas restam para outras
atividades?
06 – Para um jogo de basquete, Junior acertou 5/9 dos arremessos de meia distancia
e 1/6 dos arremessos em lances livres. Qual a fração de acertos que ele conseguiu em seus arremessos?
Gabarito
01 -
a) 1
+ 1
3
6
Encontrando o MMC:
3, 6 |2
3, 3 |3
1, 1 |
MMC (3, 6) = 2 x 3 = 6
1 = 6 : 3 x 1 = 2
3 6 6
1
= 6 : 6 x 1 = 1
6
6 6
2 + 1
= 3
6
6 6
Simplificando:
3 : 3 = 1_
6 : 3 = 2
|
b) 2
+ 5
3
7
Encontrando o MMC:
3, 7 |3
1, 7 |7
1, 1 |
MMC (3, 7) = 3 x 7 = 21
2 = 21 : 3 x 2 = 14
3 21 21
5
= 21 : 7 x 5 = 15
7
21 21
14 + 15
= 29
21
21 21
|
c) 1
- 1
2
4
Encontrando o MMC:
2, 4 |2
1, 2 |2
1, 1 |
MMC (2, 4) = 2 x 2 = 4
1 = 4 : 2 x 1 = 2
2 4 4
1
= 4 : 4 x 1 = 1
4
4 4
2 - 1
= 1
4
4 4
|
d) 5
- 3
6
4
Encontrando o MMC:
6, 4 |2
3, 2 |2
3, 1 |3
1, 1 |
MMC (6, 4) = 2 x 2 x 3 = 12
5 = 12 : 6 x 5 = 10
6 12 12
3
= 12 : 4 x 3 = 9
4
12 12
10 - 9
= 1
12
12 12
|
e) 1
- 3
2
10
Encontrando o MMC:
2, 10 |2
1, 5 |5
1, 1 |
MMC (2, 10) = 2 x 5 = 10
1 = 10 : 2 x 1 = 5
2 10 10
3
= 10 : 10 x 3 = 3
10
10 10
5 - 3
= 2
10
10 10
Simplificando:
2 :
2 = 1
10 : 2 =
5
|
f) 11
+ 1
8
2
Encontrando o MMC:
8, 2 |2
4, 1 |2
2, 1 |2
1, 1|
MMC (2, 10) = 2 x 2 x 2 = 8
11 = 8 : 8 x 11 = 11
8
8 8
1
= 8 : 2 x 1 = 4
2 8
8
11 + 4 = 15_
8 8 8
|
g) 7
- 3
4
2
Encontrando o MMC:
4, 2 |2
2, 1 |2
1, 1 |
MMC (4, 2) = 2 x 2 = 4
7 = 4 : 4 x 7 = 7
4 4 4
3
= 4 : 2 x 3 = 6
2
4 4
7 - 6
= 1
4
4 4
|
h) 1
+ 2
4
8
Encontrando o MMC:
4, 8 |2
2, 4 |2
1, 2 |2
1, 1 |
MMC (4, 8) = 2 x 2 X 2 = 8
1 =
8 : 4 x 1 = 2
4 8 8
2
= 8 : 8 x 2 = 2
8
8 8
2 + 2
= 4
8
8 8
Simplificando:
4 :
4 = 1
8 :
4 = 2
|
i) 5 + 1
9
6
Encontrando o MMC:
9, 6 |2
9, 3 |3
3, 1 |3
1, 1 |
MMC (9, 6) = 2 x 3 X 3 = 18
5 =
18 : 9 x 5 = 10
9
18 18
1
= 18 : 6 x 1 = 3
6 18 18
10 + 3
= 13
18
18 18
|
02 –
a)
1 + 1
3 2
Encontrando o MMC:
3, 2 |2
3, 1 |3
1, 1 |
MMC (3, 2) = 2 x 3 = 6
1 = 6 : 3 x 1 = 2
3 6 6
1
= 6 : 2 x 1 = 3
2 6 6
2 + 3
= 5_
6
6 6
|
b)
6 - 5 = 1
6
6 6
A fração que restou do bolo: 1
.
6
|
03 –
3 + 2
10 5
Encontrando o MMC:
10, 5 |2
5, 5 |5
1, 1 |
MMC (10, 5) = 2 x 5 = 10
3 = 10 : 10 x 3 = 3
10 10 10
2
= 10 : 5 x 2 = 4
5
10 10
3 + 4
= 7_
10
10 10
10 - 7 =
3 _
10 10
10
A
parte que foi feita por Lídia: 3 _ .
10
|
04 –
3 _ +
1
5
7
Encontrando o MMC:
5, 7
|5
1, 7 |7
1, 1 |
MMC (5, 7) = 5 x 7= 35
3 =
35 : 5 x 3 = 21
5
35 35
1
= 35 : 7 x 1 = 5_
7
35 35
21 + 5
= 26_
35 35 35
26 de R$ 350, 00 =
35
R$ 350, 00
: 35 x 26 =
R$ 10,00 X 26 =
R$ 260, 00
R$ 350, 00 - R$
260, 00 = R$ 90, 00.
Resposta` A quantia que restou: R$ 90, 00.
|
05 –
1 _ + 1
+
1_
3
6 12
Encontrando o MMC:
3, 6,
12 |2
3, 3, 6 |2
3, 3, 3 |3
1, 1, 1
|
MMC (3, 6, 12) = 2 x 2 x 3= 12
1 = 12
: 3 x 1 = 4
3
12 12
1 = 12
: 6 x 1 = 2_
6
12 12
1 = 12 : 12 x 1 = 1
12
12 12
4 + 2 + 1 = 7_
12 12 12 12
12 -
7 = 5
12 12
12
5 de 24 =
12
24 : 12
x 5 =
2 X 5 = 10
|
06 –
5 _ +
1
9
6
Encontrando o MMC:
9, 6 |2
9, 3 |3
3, 1 |3
1, 1 |
MMC (9, 6) = 2 x 3 x 3= 18
5 =
18 : 9 x 5 = 10
9 18 18
1
= 18 : 6 x 1 = 3_
6
18 18
10 + 3
= 13_
18 12 18
Resposta: Junior conseguiu em seus arremessos 13 .
18
|
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