Medidas de superfície

As medidas de superfície fazem parte de nosso dia a dia.

No Brasil, e na maioria dos países, a unidade fundamental para medir superfícies é uma região quadrada de 1 m de lado chamada  metro quadrado, que se abrevia  m².

Para medir a superfície de um país, ou de um estado, ou de um sítio, por exemplo, o metro quadrado é uma unidade  muito pequena.  Então,  com base no sistema decimal, foram criadas unidades maiores que  metro quadrado. Essas unidades são denominadas múltiplos.

Para medir pequenas superfícies, como  a superfície de uma folha de caderno ou a capa de um livro,  a superfície da mesa do professor,  foram estabelecidas unidades menores que o metro quadrado, as quais são denominadas submúltiplos.

Resumidamente tem-se:

Múltiplos	quilômetro quadrado	km2	1.000.000m2
	hectômetro quadrado	hm2	10.000m2
	decâmetro quadrado	dam2	100m2
Unidade Fundamental	metro quadrado	m2	1m2
Submúltiplos	decímetro quadrado	dm2	0, 01m2
	centímetro quadrado	cm2	0,0001m2
	milímetro quadrado	mm2	0,000001m2

Superfície e área

Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto, um número.

Exemplo: Um campo de futebol tem superfície retangular, e seus lados medem 110 m e 79 m.  A medida dessa superfície é 8 690 m² e a essa medida (número) chama-se área.

É bom saber

Medidas agrárias

As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc.

· 1 hectare = 10 000m²

· 1 alqueire paulista = 24 200m²

· 1 alqueire mineiro = 48 400m²

· 1 alqueire do norte = 27 225m²

Exercícios

01 – Qual é a unidade fundamental para medir superfícies? Metro quadrado.

Resposta: ______________________________

02 – O metro quadrado  é uma unidade  muito pequena para medir , por exemplo,  a superfície de um país. Qual é a unidade  mais adequada  para esse fim?

Resposta: ______________________________

03 – O km² corresponde a uma região quadrada de quantos metros de lado?

Resposta: ______________________________

04 – Se você fosse medir  a superfícies das paredes  da sua  sala de aula, qual unidade de medida você usaria?

Resposta: ______________________________

05 – Você  sabe que  1 km²  vale 1 000 000m². Nessas condições, uma região que mede ½ km² equivale a quantos m²? 

Resposta: ______________________________

06 – Escreva por extenso:

a) 15 hm²

Resposta: ______________________________

b) 13 dam²

Resposta: ______________________________

c) 21 km²

Resposta: ______________________________

d) 18 cm²

Resposta: ______________________________

e) 17 dm²

Resposta: ______________________________

f) 19 mm²

Resposta: ______________________________

07 – Observe o território  de alguns dos maiores países do mundo.

Países	Área
Austrália	7. 741. 220  km²
Canadá	9. 984. 670 km²
China	9. 600. 001 km²
Estados Unidos	9. 371. 175  km²
Índia	3. 287. 260  km²
Brasil	8. 515. 767 km²

Fonte dos dados: website do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística)

a) Qual dos países acima tem maior área?

Resposta: ______________________________

b) Qual dos países acima tem menor área?

Resposta: ______________________________

c) Em qual dos países acima você mora?

Resposta: ______________________________

d) Escreva em ordem decrescenteo nome e a área correspondente aos outros países que aparecem na tabela.

Resposta: ______________________________

08 – Das medidas agrarias apresentadas indique:

a) O  maior alqueire	b)  O  menor alqueire
c) A diferença entre o maior e o menor alqueire.	d) A diferença entre o alqueire do norte e o paulista

09 – Quantos metros quadrados tem:

a)          Um terreno de 5 alqueires mineiro.	b)          Um terreno de 15 alqueires paulista.
c)           Um terreno de 90  hectares.	d)          8  terrenos de 14 alqueires do norte cada.

Gabarito

01 –  Metro quadrado.

02 – É o  km².

03 – 1 000m.

04 – Eu usaria o m².

05 –  Equivale a 500 000 m².

06 – a) Resposta: Quinze hectometros quadrados.

        b) Resposta: Treze decâmetros quadrados.

        c) Resposta: Vinte e um quilômetros quadrados.

       d) Resposta: Dezoito centímetros quadrados.

       e) Resposta: Um decímetro quadrado.

       f) Resposta: Treze milímetros quadrados.

07 - a)  Resposta:

Canadá

9. 984. 670 km²

b) Resposta:  

Índia

3. 287. 260  km²

c) Resposta:   

Brasil

8. 515. 767 km²

d) Resposta:  

China	9. 600. 001 km²
Estados Unidos	9. 371. 175  km²
Austrália	7. 741. 220  km²

) 08 – Das medidas agrarias apresentadas indique:

a) O  maior alqueire: O alqueire mineiro = 48 400m² .	b)  O  menor alqueire: O alqueire paulista = 24 200m.
c) A diferença entre o maior e o menor alqueire.    48 400m² - 24 200m²   24 200m² A diferença é: 24 200m².	d) A diferença entre o alqueire do norte e o paulista:  27 225m²    - 24 200m²      03 025m²    A diferença é: 03 025m².

09 –  

a) Um terreno de 5 alqueires mineiro. alqueire mineiro = 48 400m²                                     x 5_                             242 000m² Tem 242 000 metros quadrados.	b) Um terreno de 15 alqueires paulista.         24 200m²            X 15          12 1000        24 200 +        36 300m² Tem 36 300m².
c) Um terreno de 90  hectares.   10  000m²  x  90      900 000m² Tem 900 000m².	d) 8  terrenos de 14 alqueires do norte cada.     27 225m²         x 14     108 900     27 225 +   136 125m²           136 125 m²                   x 8               1 089 000 m² Tem 1 089 000 m².

Transformações de unidades - medidas de comprimento 

  Um mesmo comprimento pode ser dado  em unidades diferentes. Por exemplo, um pessoa  pode dizer que mora a 500 metros ou a 0, 5 quilômetros da quitanda do bairro onde mora.

Veja na tabela abaixo que o sistema métrico é decimal. Cada unidade é 10 vezes maior ou menor que a unidade ao seu lado.

                                     Múltiplos                           Submúltiplos

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1 000m	100m	10m	1m	0,1m	0,01m	0, 001m

Os múltiplos e os submúltiplos são obtidos a partir do metro, realizando-se sucessivas  multiplicações ou divisões por 10.

Como transformar uma medida de comprimento de uma unidade para  outra

Para transformar uma unidade superior em uma unidade imediatamente inferior, multiplica-se  por 10, ou desloca-se a vírgula  uma ordem decimal para a direita,  e completa-se com zeros  quando necessário.

Exemplos:

a)   Transformar 4, 35 dam em m:

       4, 35 x 10 = 43, 5 m.  (A vírgula andou uma casa decimal para a direita)

b) Transformar  5 km em m:

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
5	0	0	0

=               =          5 000 m

                               Ou:

multiplica-se 10 x 10 x 10 = 1 000 =

                     5 x 1 000 = 5 000 m.

Para transformar uma certa medida de uma unidade para a unidade anterior,  deve-se  dividir por 10 o número que indica a medida, ou deslocar  a vírgula  uma ordem decimal  para a esquerda, e completar com zeros quando necessário.

Exemplos:

a) Transformar 70 cm em metro:

70 cm = 70 : 100 m = 0,70 m   (A vírgula andou uma casa decimal para a esquerda e foi preciso completar com zero)

b) Transformar 92, 8 dm em metro:

92,8 dm = 92,8 : 10 m = 9,28 m    (A vírgula andou uma casa decimal para a esquerda)

c) Transformar 978 m em km:

Deve-se dividir por 1 000 =>  978 : 1.000 = 0,978

    

Ou seja: 978 m = 0, 978km

Exercícios

01 – Transforme as medidas nas unidades indicadas.

a) 2, 5 m cm	a)   5 000 m em km
b) 45, dm em cm	e) 86 km em m
c) 2, 4 km em m	f) 350 cm em m

         
02 –  Complete:

a)  2 km = ______hm = ______dam ______  m.

b) ______  = km = ______  hm = 7 100 dam = ________ m.

c)  _______ km =  ________ hm =  ________ dam = 300 m.

d) ______ m = 1 dam = ______cm = 100 mm.

03 -  De uma estrada de 565 km, André já percorreu 347 km. Quantos metros faltam ainda para  percorrer?

Resposta: ______________________________________

04 – A distância entre as cidades do Rio de Janeiro e Vitória é de 508 km. Viajando  de carro, Luís já percorreu 108 000 m.  Quantos quilômetros  ainda faltam para ele chegar a Vitoria?

Resposta: ____________________________________

5- - Uma estrada mede 12 036 M. Usando outra unidade do sistema métrico, a mesma estrada medirá 120,36. Que unidade é essa?

Resposta:  _________________________________________

06 - Desde sua nascente nos Andres peruanos até chegar a fronteira do Brasil. O Rio Amazonas tem 3 160 km . Em nosso pais, o Amazonas tem ainda 3 560 km. Quantos metros ele tem de comprimento?

Resposta: ___________________________________________

07 - Deu no jornal: Terrível congestionamento de 6 km! Pois é. A fila dos automóveis desse congestionamento tinha 6 km. Nessa fila, cada carro ocupa 4,5 m em média, incluindo o pequeno espaço que o separa do carro da frente. Aproximadamente, quantos automóveis estavam nesse congestionamento?

Resposta: ___________________________________________

08 - Na sala de espera de um pronto-socorro, serão colocados banquinhos com 40 cm de comprimento, enfileirados numa parede 3,56 m de comprimento. Qual é o número máximo de banquinhos que poderão ser colocados?

Resposta: ___________________________________________

Gabarito

01 –

a) 2, 5 x 100 = 250cm	d) 5 000 : 1 000 = 5 km
b) 45, 8 x 10 = 528 cm	e) 86 x 1 000 = 86 1 000 m
c)  2, 4 x 1 000 = 2 400 m	f) 350 : 100 = 3, 5 m

         

02 -

a)  2 km = 20 hm = 200 dam = 2. 000 m.

b) 71 km = 710 hm = 7 100 dam = 71 000 m.

c)  0, 3 km =  3 hm = 30 dam = 300 m.

d) 0, 1 m = 1 dam = 10 cm = 100 mm.

03 – Faltam para percorrer 218, 000 metros.

 04 – Faltam 400 km para Luís chegar a Vitória.

05 –  Quilômetro.

 06 - O Rio Amazonas tem 6 720 000 m.

 07 -

6 km = 6 000 m       6 000 : 4, 5 = 1 333, 3 Resposta: No congestionamento havia, aproximadamente, 1 330 automóveis.

 08 – 8 banquinhos e sobrarão ainda 36 cm.