Múltiplos de um número natural

        

         Múltiplo de um número natural é o resultado (produto) da multiplicação desse número por um número natural qualquer. Por exemplo, para encontrar os múltiplos de 5, deve-se multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais: 5x0, 5x1, 5x2, 5x3, 5x4, 5x5, e assim por diante.

O conjunto dos múltiplos de um número natural é infinito, pois, o conjunto dos números naturais é um conjunto infinito.

         Tomando o exemplo dado, verifica-se que os dez primeiros múltiplos de 5 são os números 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,  45, ...  É indicado  da seguinte forma:

M (5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...} => o emprego da reticencia indica que o conjunto é infinito .

Outras informações

·        Todo número natural é múltiplo de si mesmo e do 1.

·        O zero é múltiplo de todos os números.

·        Dizer que um número natural é múltiplo de outro número natural  significa dizer  que o primeiro número natural é divisível pelo segundo (divisão exata).

Exercícios

01 – Encontre os 6 primeiros  múltiplos dos números abaixo.

a)  M (3)	b)  M (4)
c)  M (6)	d)  M (10)
e)  M (8)	f)  M (9)

02 – Escreva os múltiplos de 20  formados por apenas  dois algarismos.

03 - Verifique se:

a)  120 é múltiplo de 5.

b)  196 é múltiplo de 9.

c)  288 é múltiplo de 7.

d)  462 é múltiplo de 11.

04 – Indique quais sentenças são verdadeiras (V) e quais são falsas.

a) Todo número natural é múltiplo de 1.   (   )

b) Todo número natural é múltiplo de zero.   (   )

c) O número zero é múltiplo de todos os números naturais.   (   )

d) Todo número natural é múltiplo dele mesmo.   (   )

e) O conjunto dos múltiplos de 2 é o conjunto dos números pares.   (   )

f) O conjunto dos múltiplos de 3 é o conjunto dos números ímpares.  (   )

05 – Numa loja, há varias bicicletas em exposição. Se você contar as rodas  das bicicletas, qual deverá ser o resultado, 39 ou 40?  Por quê?

Resposta:  ________________________________________

Gabarito

01 -

a)  M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}	b)  M (4) = {0, 4, 8, 12, 20, 24, ...}
c)  M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30,...}	d)  M (10) = {0, 10, 20, 30 , 40, 50, ...}
e)  M (8) = {0, 8, 16, 24, 40,  48, ...}	f)  M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, ...}

02 –

Resposta:  M (20) = { 20, 40, 60, 80, ...}

03 -

a)  120 é múltiplo de 5.      20   | 5    - 20     4     00        divisão exata     Resposta: Sim.

b)  196 é múltiplo de 9.   196   | 9  - 18      21   016          divisão inexata    -   9      007 Resposta: Não.

c)  288 é múltiplo de 7.     288   | 7    - 28      41     008           divisão inexata  - 007   001 Resposta: Nao.

d)  462 é múltiplo de 11.      462   | 11    - 44       42     022                divisão exata  -   22      00 Resposta: Sim.

04 –  a)  ( V  )

        b)  ( F  )

        c)  (  V )

        d)  ( V )

        e)  (  V )

         f)  ( F  )

05 – Resposta: 40, porque o número de  rodas é múltiplo de 2.